Önermeler Mantığında Denetleme II

Çözümleyici Çizelge Yöntemi

Modern mantığın önerme ve çıkarımları denetlemek için geliştirdiği yöntemlerden bir başkası çözümleyici çizelge yöntemidir. Doğruluk çizelgesi/tablosu yöntemi doğru bir biçimde uygulandığında veya dikkatli bir şekilde kurulduğunda güvenilir bir yöntemdir. Ancak birçok durumda yorucu olabilir. Yoruculuğa bıkkınlık ve hatanın eklenmesi kaçınılmazdır.

Çözümleyici çizelge; önermeler mantığının dışında, yüklemler mantığında da başarılı bir biçimde kullanıldığı için doğruluk tablosundan daha kullanışlı ve daha kolay bir denetleme yöntemdir. Doğruluk tablosu önerme sayısı arttıkça uzun ve karmaşık olurken, çözümleyici çizelgede böyle bir problem çıkmamaktadır. modern mantıkta en kullanışlı denetleme yöntemidir.

Çözümleyici çizelge, bileşik önermeleri bileşenlerine ayırarak önermeler için tutarlılık, eşdeğerlilik ve geçerlilik; çıkarımlar için ise geçerlilik denetlemesi yapan bir yöntemdir.

Çözümleyici Çizelge Kuralları. Çözümleyici çizelge doğruluk tablosuna dayanarak geliştirilmiş bir denetleme yöntemidir. Çözümleyici çizelge kuralları tüm bileşik önermelerin doğruluk tablosunda aldıkları doğru yorumlara göre belirlenmiştir. Çözümleyici çizelgenin, genel olarak tüm mantık kurallarına ilave olarak dört bileşik önerme olan tümel evetleme, tikel evetleme, koşul ve karşılıklı koşul önermeleriyle birlikte bunların değillerinin kuralları olmak üzere sekiz çözümleme kuralı vardır: Tümel evetleme çözümleme kuralı (alt alt ayazma kuralı); tikel evetleme çözümleme kuralı (çatal açma kuralı).

Çözümleyici çizelgenin tümel evetleme ve değillenmiş tümel evetleme çözümleme kuralı: Bir tümel evetleme önermesi çözümleyici çizelgenin tümel evetleme çözümleme (alt alta yazma) kuralına göre çözümlenir; değillenmiş bir tümel evetleme önermesi çözümleyici çizelgenin tikel evetleme çözümleme (çatal açma) kuralına göre çözümlenir.

Çözümleyici çizelgenin tiket evetleme ve değillenmiş tikel evetleme çözümleme kuralı: bir tikel evetleme önermesi, çözümleyici çizelgenin çatal açma kuralına göre ; d eğillenmiş bir tikel evetleme önermesi, bileşenleri değillenmiş bir tümel evetleme önermesine dönüşür; çözümleyici çizelgenin tümel evetleme çözümleme (alt alta yazma) kuralına göre çözümlenir.

Çözümleyici çizelge yöntemi ile önermelerin tutarlılık, geçerlilik ve eşdeğerlik denetlemeleri. Çözümleyici çizelge yöntemi ile önermelerin tutarlılık, geçerlilik ve eşdeğerlilik denetlemesi, çıkarımların geçerlilik denetlemesi yapılır. Tek bir önermenin tutarlılık denetlemesi yapılacaksa, önerme; geçerlilik denetmesi yapılacaksa önermenin değili; birden çok önermenin tutarlılığı denetlenecekse önermeler alt alta gelecek şekilde yazılır ve her önerme adım adım ve belli kurallar çerçevesinde bileşenlerine ayrılır.

Çözümleyici çizelge yöntemi ile çıkarımların denetlenmesi. Bir çıkarımın geçerlilik denetlemesi yapılacaksa, çıkarımın öncül veya öncülleri ile sonuç önermesinin değili alt alta yazılarak her önerme bileşenlerine ayrılır.

Çözümleyici çizelgesinde en az bir açık yolu bulunan önerme tutarlıdır. Birden çok önermenin/bir önerme kümesinin /dizisinin ortak çözümleyici çizelgesinde en az bir açık yol bulunması bu önermelerin aynı anda tutarlı olduğunu gösterir.

Çözümleyici çizelgesinde açık yol bulunmayan önerme tutarsızdır.

Değilinin çözümleyici çizelgesinin bütün yolları kapalı olan/açık yolu olmayan önerme geçerlidir.

Eşdeğerliğin önerme olarak karşılığı olan karşılıklı şartlı/koşullu önerme geçerli ise önermeler eşdeğerdir.

Çözümleyici çizelgesinde açık yol bulunmayan çıkarım geçerlidir. çözümleyici çizelgenin her bir açık yolu çıkarımın yanlışlayıcı yorumunu belirler.