Önermeler Mantığına Giriş

Sıradan gündelik eylemelerimizden bilim ve felsefe gibi daha karmaşık ilgilerimize kadar her şey 'düşünme' ile ilgilidir.

Mantıkta düşünme 'akıl yürütme', 'usa vurma', 'çıkarım', 'argüman', 'sonuç çıkarma', 'sonuca varma/ulaşma' vb. kavramlarla ifade edilir.

Akıl yürütme ya da düşünmenin üç çeşidinden bahsedilebilir: tümdengelim (dedüksiyon), tümevarım (indüksiyon) ve benzeşim kurma (analoji).

Tümdengelimsel akıl yürütme ya da dedüksiyon, genel olarak 'zihnin genelden özele işleyişi' olarak tanımlanır. 'Zihnin özelden genele işleyişi' olarak tanımlanan tümevarımda 'tek tek ya da tikel olgu, olay ya da durumlardan hareketle bunlar hakkında bir genellemede bulunma' söz konusudur. 'Zihnin özelden özele işleyişi' olarak tanımlanan analojide ise esas olan 'birbirine benzerliği bulunan olgu, olay ya da durumlardan biri için geçerli olan şeyi diğeri için de geçerli kılma çabası' dır.

Mantık, geçerli akıl yürütme formlarının belirlenmesiyle ilgilenir. Klasik mantıkta da var olan bu formel yapı, modern mantık için çok daha önemlidir.

Modern mantık klasik mantığın sembollerle sürdürülen devamıdır. Klasik mantığın yetersiz veya eksik kaldığı yerde, bu yetersizlik veya eksiklikleri tamamlamak üzere onun bir devamı olarak kurulan bir mantıktır. Modern mantığın klasik mantıktan farklı olan yönü, doğrudan denetleme sistemi olarak geliştirilmesi, içerikten çok forma önem vermesi ve sembolik dili kullanmasıdır.

Modern mantığın farklılıkları büyük ölçüde sembolleştirmedeki tercihe dayanan iki ana bölümü vardır: Önermeler mantığı ve yüklemler mantığı. Modern mantığın temeli önermeler mantığıdır.

Mantığın Temel Kavramları

Modern mantığın amacı, doğru akıl yürütmeleri yanlış olanlardan ayıracak teknikler geliştirmektir.

Bir araştırma/inceleme alanının anlaşılabilmesi için ona ait terminolojinin öğrenilmesi gerekir.

Mantık Nedir? Mantık, bazen bir bilim olarak bazen de felsefenin bir disiplini olarak görülse de, aslında mantık bütün bilgi alanlarının üstünde 'doğru düşünme' aracı olarak iş görür.

Önerme, Doğruluk Değeri ve Çıkarım: Mantığın en önemli iki kavramı önerme ve çıkarımdır. Önerme belli bir yorumlamada belli bir doğruluk değeri taşıyan ifadelerdir. Her önerme bir cümledir, ama her cümle bir önerme değildir. Çıkarım, verilen önermelerden bir sonuç çıkarmadır.

Çıkarım Çeşitleri: İndüktif ve dedüktif olmak üzere iki çıkarım türü vardır.

Modern/Sembolik Mantığın Dili

Önerme Sembolleri, Önerme Eklemleri ve Parantezler:

Modern/sembolik mantık dilinin söz dağarcığı, önermeler mantığı için önerme sembolleri, önerme eklemleri ve parantezleri; yüklemler mantığı için önermeler mantığının söz dağarcığına ilave olarak niceleyicileri (", $), terim/ad sembollerini (a, b, c, ..vb), yüklem sembollerini (F, G, H, … vb) ve işlev sembollerini (fa, agb, habc ifadelerinde geçen f, g, h sembolleri), değişkenleri (x, y, z, ..vb.); eşitlik mantığı için eşit işaretini (=); kiplik (modal) mantık için sırasıyla zorunlu ve mümkün işaretlerini (D, à); varlık mantığı için var işaretini (E!) içerir.

Sembolleştirme

Sembolleştirme, belli bir doğruluk değeri taşıyan günlük dil veya bilim diline ait önermelerin yerine p, q, r, s, t, … vb. önerme sembollerin konulması işlemidir.

Yorumlama

Yorumlama, p, q, r, s, t, … vb. önerme sembollerinin yerine belli bir doğruluk değeri taşıyan günlük dil veya bilim diline ait önermelerin konulması işlemidir.

Önermeler Mantığı

Önermeler mantığı, en genel anlamda mantığın ‘önermeleri inceleyen’ bölümü olarak tanımlanabilir. Modern mantığın bir bölümü olarak önermeler mantığı, ‘önerme eklemlerinin incelendiği, dolayısıyla bileşik önermelerin yapısının incelendiği, bileşik önermelerin basit önermelerden hareketle nasıl kurulduklarının ele alındığı mantıktır.