Fonksiyonlar

A kümesinden B kümesine tanımlı bir 𝑓 fonksiyonu, A' nın 𝑥 elemanlarını belli bir kurala göre B 'nin y elemanlarına dönüştürür ve f: A B, y = f x şeklinde gösterilir. A 'nın elemanlarını B nin elemanlarına dönüştüren her kural fonksiyon değildir. Ancak ve ancak

A 'da f ile B 'nin elemanlarına dönüşmeyen eleman kalmaz,

A 'daki her bir eleman B 'de birden fazla elemana dönüşmez ise f kuralı bir fonksiyondur.

y = f(x) fonksiyonunda, y reel sayı olacak şekildeki x reel sayılarının kümesi f fonksiyonunun tanım kümesini oluşturur. Tanım kümesindeki x elemanlarına karşılık f(x) elemanlarının kümesi de fonksiyonun görüntü kümesidir.

x, f(x) 'in tanım kümesinde olmak üzere tüm x, f(x) noktalarının kartezyen düzlemde yerleştirilmesiyle oluşan şekil fonksiyonun grafiğini oluşturur. Grafik fonksiyonun geometrik modellemesidir ve fonksiyonun özelliklerini incelerken büyük yardımcımızdır.

Düşey bir doğru bir fonksiyonun grafiğini birden fazla noktada kesmez.

Yatay bir doğru, birebir olan bir fonksiyonun grafiğini birden fazla noktada kesemez.

Bir fonksiyonun tersinin olabilmesi için birebir ve örten olması gerekir. x girdisini y çıktısına dönüştüren bir fonksiyonun tersi, y çıktısını tekrar x girdisine dönüştüren fonksiyondur.

Sabit fonksiyon, polinom fonksiyon, rasyonel fonksiyon, mutlak değer fonksiyonu, üstel ve logaritmik fonksiyon gibi fonksiyonları bazı standart fonksiyon tipleri olarak sayabiliriz.