Türev Uygulamaları

Bazı limit hesaplamalarında ortaya çıkan belirsiz haller L’Hôpital Kuralı ile kolayca hesaplanabilir.

Fonksiyon eğrisine bir noktada çizilecek teğetin denklemi, eğimin o noktadaki türeve eşit olduğu bilgisiyle, normalin denklemi de teğet ile normalin dik olduğu bilgisiyle kolayca elde edilebilir.

Verilen bir aralıkta, fonksiyonun birinci türevi pozitif ise o aralıkta fonksiyon artan, negatif ise o aralıkta fonksiyon azalandır.

Bir noktada fonksiyonun birinci türevinin işareti, pozitiften negatife dönüyorsa bu nokta bir yerel maksimum noktadır, negatiften pozitife dönüyorsa bu nokta bir yerel minimum noktadır, türevin işareti değişmiyorsa bu nokta bir extremum nokta değildir.

Bir aralıkta fonksiyonun ikinci türevi pozitif ise fonksiyon bu aralıkta yukarı bükey(konveks), negatif ise fonksiyon bu aralıkta aşağı bükey(konkav) olur. Konvekslikten konkavlığa ya da konkavlıktan konveksliğe geçis noktasına da büküm noktası denir.