Kıyasların Denetlenmesi: Venn Şemaları (Çizitleri)

Basit (özne-yüklem önermeleri veya kategorik ya da ulamsal) önermelerdeki terimlerin dağıtılmışlığı Venn Şemaları'na göre de ifade edilebilir. 19. yy. İngiliz mantıkçısı John Venn'in bulduğu bu teknik iki ya da daha fazla sınıflar arası ilişkiyi birbirleriyle kesişen dairelerle geometrik olarak gösterme olanağına sahiptir. Sınıflar arası özne ve yüklem ilişkisini göstermeyi amaçlayan bu şemalar aynı zamanda terimlerin dağıtılmış ya da dağıtılmamış olma durumlarını da vermektedir.

Venn Şemaları, kıyasların dile dayalı kanıtlanması ve denetlenmesi yerine, daha biçimsel ve daha belirgin bir yöntem olarak, mantığı içerik ve günlük dilden kurtarmakla kalmayıp, aynı zamanda daha kesin bir denetleme tekniği olarak kabul görmüştür.

Venn Şemaları kümelerdeki ortak eleman, kesişen dairelerdeki ortak ya da ortak olmayan elemanların yorumlanması sonucu kıyasları denetlemektedir. Bir Venn Şeması, farklı kümelerin kesişmesi ile olası tüm mantıksal ilişkileri gösteren bir şemadır. Bu şemalar, düzlemdeki noktalar olarak elemanları gösterir ve kapalı kesişen daire içindeki bölgeler olarak belirlenir.

Venn Şemaları ile Basit Önermelerin Gösterilmesi

Klasik mantıkta basit veya kesin kıyas 3 önermeden oluşur. Bu önermelerden ilk ikisine öncül, üçüncü önermeye de sonuç denildiğini 7. Ünite’de görmüştük. Basit kıyasın tüm önermeleri de basit ya da yalın (özne-yüklem önermeleri veya kategorik ya da ulamsal) önermelerden oluşmaktadır. Klasik mantıkta, Aristoteles geleneğine bağlı olarak 4 tür basit önerme olduğunu da daha önce öğrenmiştik. Bunlar şunlardı: Tümel olumlu, tümel olumsuz, tikel olumlu ve tikel olumsuz önerme.Basit önerme olan tümel olumlu (A), tümel olumsuz (E), tikel olumlu (I) ve tikel olumsuz (O) önermelerin Venn şemasında kesişen iki daire ile yorumlanır.

Venn Şemaları'yla Kıyasların Geçerliliğinin Denetlenmesi

Kıyas (tasım), bir çıkarım türüdür ve "çıkarım" terimi de üstü örtük olanı belirgin yapma veya gizlice var olanı açığa çıkartarak onu gerçek yapma anlamına gelmektedir. Geçerli bir tasımda sonuç öncüllerde örtülü olarak bulunduğundan, öncüllerin şemayla ifade edilmesiyle sonucun açığa çıkması gerekmektedir. Eğer sonuç doğrudan yani yalnız ve yalnız öncüllerin şemaya yerleştirilmesi ile çıkarsa, bu tasıma kuvvetli (sıkı veya tam) yorumda geçerli tasım denir. Eğer öncüller doğrudan sonucu vermiyorsa ve ek bir varsayım yardımıyla veriyorsa, bu tür geçerli tasıma kuvvetsiz (gevşek veya eksik) yorumda geçerli tasım denir.

Venn şeması, geometrik bir yapı ile basit önermelerin biçimsel ifade edilmesini ve önermelerden oluşan kıyasın yine geometrik yapıda ifade edilmesini sağlar. Bu ifade yorumlanarak kıyasların geçerlilik durumu tespit edilir.