Önermeler Mantığı

Önermenin Tanımı

Önerme doğru veya yanlış olabilen cümlelerdir. Doğru veya yanlış olabilen cümleler ise yalnızca yargı bildiren cümlelerdir. Bu anlamıyla önermeler bir cümledir; fakat her cümle bir önerme değildir. Çünkü dil bilgisi içerisinde birçok çeşit cümle vardır. Yalnızca bir iddiayı, yargıyı, öneriyi, bildiriyi ve tanımı dile getiren cümlelere önerme denir. O hâlde, önermeler bir doğruluk değeri taşırlar. Onlar ya yanlış ya da doğru olabilirler.

Önerme Türleri

Önermeler birkaç açıdan ele alınır: Birinci olarak, kuruluşları ya da yapıları bakımından sınıflanır. İkinci olarak, önermeler kiplikleri (modalitesi) bakımından sınıflanabilirler. Üçüncü olarak da önermeler ilişki (bağıntı) bakımından çeşitli türlere ayrılırlar.

Kuruluşları Bakımından Önerme Türleri

Önermelerin yargı bildiren cümleler olduğunu daha önce söylemiştik. Eğer bu cümleler üç terimden oluşmuşsa bu önermelere basit (kategorik) önerme denir. En az iki basit önermenin bir önerme eklemi tarafından bağlanmasıyla kurulan önermelere de bileşik (kategorik olmayan) önerme denir.

Kipliği (Modalitesi) Bakımından Önerme Türleri

Önermelerin karşılık geldikleri varlıkları ifade etme şekli bakımından ayrılmasına denir. Kiplik yani anlatım türü olarak önermeler üçe ayrılır. Gerçek veya yalın (Assertorik) önerme, Zorunlu (Apodiktik) önerme, Olanaklı veya mümkün (Problematik) önerme

İlişki (Bağıntı) Bakımından Önerme Türleri

Özne ve yüklem arasındaki ilişkileri bakımından önermeler, kategorik, koşullu ve ayrık olmak üzere üçe ayrılırlar:

Önermelerde Terimlerin Dağıtıcılığı

Klasik mantığın, dört temel önermesi özne yüklem önermesi olduğundan genel olarak iki terimden oluşmuştur: Özne ve yüklem. Bu iki terim birbirleriyle kaplamsal açıdan bir ilişki içindedirler. Yüklem ve özne arasında kaplam bakımından birçok ilişki olasılığı vardır. İki terim arasındaki kapsamsal ilişkinin belirlenmesine terimlerin dağıtıcılığı denir.

Önermeler Arası ilişkiler

İki önerme birbirleriyle iki türlü ilişkiye girerler. Karşı olma ve eşdeğer olma bakımından önermeler arası ilişki veya bağıntı vardır. İki önerme ya nitelikleri ya da nicelikleri bakımından veya her ikisi bakımından birbirleriyle ilişki içinde olabilirler. Bu ilişkiyi ifade eden kareye karşıtlar karesi denir. Karşı olum ilişkileri üç tanedir; karşıtlık, altıklık ve çelişiklik. Karşıtlık: Önermeler nitelik bakımından farklı ise bunlara karşıt önerme denir. Çelişiklik: Önermelerin hem niteliği hem de niceliği farklı ise bu önermeler birbirleriyle çelişiktirler. Tümel olumlu önermenin çelişiği tikel olumsuz ve tümel olumsuzun çelişiği ise tikel olumludur.

Bir önermenin doğruluk değerini bozmadan o önermeden elde edilen yeni önerme ile arasındaki ilişkiye denir. Klasik mantıkta doğruluk değeri iki tanedir: doğru ve yanlış. Bir doğru önermeden yine bir doğru önerme elde etmeye eşdeğerlilik adı verilir . Basit önermeler arasındaki eşdeğerlilik ilişkileri iki türlüdür:

Düz Döndürme: Önermenin niteliğini ve niceliğini değiştirmeden öznesini yüklem ve yüklemini özne yapmaktır.

Ters Döndürme: Önermenin niteliğine ve niceliğine dokunmadan önermenin öznesinin olumsuzunu yüklem ve yüklemin olumsuzunu özne yapmaktır.