Mantığın Uygulamaları: Matematik, Doğa Bilimleri, Tartışma ve Eleştirel Düşünme

Mantıktan bağımsız doğru bilim ve düşünce olamayacağı için doğru bilgi ve düşünce üretmek için mantık gereklidir. Tüm bilimlerin, mantığı bilgi elde etme sürecinde kullanmalarına uygulamalı mantık denir.

Mantık ve Matematik

Matematik, mantığın üzerinde yükselerek mantığı kullanır. Mantığın sembolik dil ve ispat yöntemlerini kullanır. Böylece mantık ve matematik olgusal dünyanın doğrularıyla değil, ideal dünyanın doğrularıyla uğraşarak, kesin doğruları bulurlar. Kuram, belli bir alanı açıklamak ve betimlemek için ileri sürülen önermelerin tümünün oluşturduğu bir sistemdir. Kuram, belli bir dil ve mantıksal dizgeyle, açıkladığı alanın tümü hakkında bilgi verir. Aksiyomlar, kendi kendine kanıt olan, açık ve seçik önermeler olduğu için kuramlar, kendi aksiyomlarını en temele koyarak onların üzerinde yeni önermeler elde ederler. Yeni önermeler türetilmiş önermelerdir. Her kuram, aksiyomları ve teoremleriyle belli bir dil oluşturur. Her kuramın belli bir dili, aksiyomları ve teoremleri bulunur.

Mantık ve matematik, günlük dilin çok anlamlılığından kurtulmak için sembolik dil kullanırlar. Her ikisi de önermelerini ve çıkarımlarını kendilerine ait özel sembolik dille ifade ederler. Matematik, sayılara (aritmetik ve cebir) ve şekillere (geometri) ait bir özelliği ya da ilişkiyi ortaya çıkarma ve bunları ispatlama çabasıdır. Sayılardan ve şekillerden oluşan ideal ve soyut yapılar, matematik dilindeki ad, yüklem ve işlem değişmezleriyle oluşan önermelerle ifade edilir. Ad, yüklem ve işlem değişmezlerine matematiğin özel değişmezleri denilir.

Mantık ve Doğa Bilimleri

Doğa bilimleri, gerçek ve olgusal dünyada kendi doğrularına ulaşırken, deney ve gözlem yöntemlerini kullanırlar. Fakat bu yöntemler mantıksal düşünmeyle daha güvenilir olurlar. Bu nedenle doğa bilimleri de mantığı güvenilir ve nesnel olmak için kullanırlar.

Mantığın Eleştirel Düşünmeye ve Tartışma Mantığına Uygulanması

Bireyler, mantık bilgilerini uygulamaya dökerek, mantıklı yani tutarlı düşünürler. O hâlde, mantık tutarlı düşünmenin ortaya çıkmasını sağlar. Mantık bilgisi kendisini uygulama alanında göstererek, düşüncenin adım adım ilerlemesini sağlar. Mantık bilen düşünceleri birbirinden çıkartarak, çıkarım yapar. Mantık öğrenen birisi, akıl yürütmeleri arasındaki tutarlılığı fark ederek, daha iyi ve doğru akıl yürütür.

Tartışma Mantığı

Mantığın diğer bir kullanım alanı ise günlük düşünme alanıdır. Her ne kadar mantık okumadan da doğru akıl yürütmelerde bulunup düşünsek de mantık okuyan ya da mantığın ne olduğunu bilen birisi daha kolaylıkla yanlış önermeleri ve çıkarımları farkederek, doğru çıkarımlara ve düşünmeye varır. Mantık bilen insan, doğruları bilinçli olarak bilir. Böyle bir insan tartışmalarda daha geçerli argümanlar, çıkarımlar, önermeler ve varsayımlar öne sürerek, tartışmayı istediği tarafa yönlendirebildiği gibi, tartışmayı kolaylıkla kazanabilir de. Mantığın bu uygulama alanı ile bireyler, tartışmalar ve eleştirel düşünce geliştirebilirler. O hâlde mantık, her çeşit tartışmanın ve eleştirici düşüncenin de temelinde yatmaktadır.