Parametrik Olmayan Değişkenlik Ölçüleri

Zayıf ölçekle ölçülmüş verilerin değişkenliğini ölçmede parametrik değişkenlik ölçüleri bazen mantıklı olmayan sonuçlar doğurabilir. Parametrik değişkenlik ölçülerinin kullanılamadığı durumlarda parametrik olmayan değişkenlik ölçülerinden yararlanılır. Parametrik olmayan değişkenlik ölçülerinin elde edilmesi kolaydır. Serideki tüm değerlere tabi olmadığı için hesaplanmaları pratiktir. Bununla birlikte parametrik değişkenlik ölçülerine kıyasla içlerinde daha az bilgi yer alır.

Değişim aralığı, serilerin değişkenliği hakkında yorum yapabilmek için kullanılabilecek en basit ve hesaplanması için uzun matematiksel işlemler gerektirmeyen bir ölçüdür. Aşırı uç değerlere sahip olmayan ve simetrik dağılımlarda değerlerin dağılım aralığını göstermesi bakımından kullanışlı bir ölçüdür. Değişim aralığı, serinin değişkenliği hakkında zaman kaybetmeden genel bir bilgi sağlaması açısından bir avantaj sağlamaktadır. Ancak değişim aralığının en büyük dezavantajı hesaplamalarda serideki bütün birimler hesaplamaya dâhil edilmeyip, sadece iki değerle hesaplanmasıdır. Bu yüzden, değişim aralığı aşırı değerlerin direkt etkisi altındadır. Değişim aralığı, serideki en büyük değerden en küçük değerin çıkarılmasıyla elde edilir.

Kartil aralığı üçüncü kartilden birinci kartilin çıkarılmasıyla elde edilir. Böylece en küçük ve en büyük %25’i oluşturan rakamlar dikkate alınmadığı için kartil aralığı değişim aralığına nispeten uç değerlerden daha az etkilenmektedir. Bununla birlikte hesaplamaya bütün birimlerin katılmaması bir dezavantaj olarak karşımıza çıkmaktadır. Dolayısıyla aşırı uç değerlerin olduğu serilerin değişkenlik ölçüsü hesaplanırken değişim aralığı yerine kartil aralığının kullanılması, aksi durumda ise değişim aralığının kullanılması daha uygun olacaktır.

Desil aralığı, en büyük desil olan dokuzuncu desilden en küçük desil olan birinci desilin çıkarılmasıyla elde edilir. Böylece en küçük ve en büyük %10’u oluşturan rakamlar dikkate alınmaz. Bu sebeple desil aralığı, değişim aralığına nispeten uç değerlerden etkilenmemektedir. Dahası desil aralığının hesaplanmasında her iki uçta yer alan %20’yi oluşturan değerler dikkate alınmaz. Bu oran kartil aralığına göre daha düşük bir orandır

Pörsentil aralığı, en büyük pörsentil olan doksan dokuzuncu pörsentilden en küçük pörsentil olan birinci pörsentilin çıkarılması ile elde edilir. Pörsentil aralığının hesaplanmasında en büyük %1 ve en küçük %1’e isabet eden değerler dikkate alınmaz.

Ölçüm, tartım veya kayıt hatalarından kaynaklanan problemler nedeniyle seride aşırı küçük veya aşırı büyük değerler yer alabilir. Bu değerlerin dışlanması bakımından seride aşırı büyük veya aşırı küçük %2’yi oluşturan değerlerin dikkate alınmaması iyi bir yol olabilir.