Parametrik Değişkenlik Ölçüleri

Merkezî eğilim ölçüleri, istatistiksel serilerin incelenmesi ve karşılaştırılmasında tekbaşlarına herzaman yeterli olmayabilirler. Bu nedenle istatistiksel serilerin karşılaştırılmasında birimlerin merkezî eğilim etrafındaki dağılma durumunu da ortaya koymak gerekmektedir. Merkezî eğilim etrafındaki dağılma durumunu ortaya koymak amacıyla değişkenlik ölçülerinden yararlanılır.

İstatistiksel serilerdeki gözlemlerin birbirine benzeyip benzemediklerini, birbirlerinden uzak olup olmadıklarını başka bir ifade ileserilerin homojen miyoksa heterojen miolduklarını tespit etmek amacıyla değişkenlik ölçüleri kullanılmaktadır.

İstatistiksel birseriyi oluşturan gözlem değerlerinin değer itibarıyla birbirlerinden yadaherhangi birortalamadan uzaklıkları esas alınarak hesaplanan ölçülere “değişkenlik ölçüleri” denir .Değişkenlik ölçüleri serideki gözlem değerlerinin dağılımlarının birölçüsüdür. Buölçüler serideki gözlem değerlerinin ortalama etrafında ne kadar sık dağıldıklarını belirtirler.

Değişkenlik ölçüleri tekbirseri için hesaplandığında tekbaşlarına bir anlam ifade etmezler .Bu ölçüler ancak birbirleri ile karşılaştırıldıklarında hesaplandıkları serilerin hangisinde birimlerin ortalama etrafında daha sık, hangisinde daha seyrek biçimde dağıldığını belirtirler. Diğer birifade iledeğişkenlik ölçüsü küçük olan seriler, değişkenlik ölçüsü büyük olan serilere göre ortalama etrafında daha sıkbirdağılım gösterirler. Bunedenle değişkenlik ölçüleri serideki gözlem değerlerinin homojenliği ileilgilidirler. Değişkenlik ölçüsü küçük olan seriler karşılaştırma yapılan diğer serilere göre daha homojendirler .Gözlem değerleri ortalama etrafında daha sık dağılan birbaşka birifade ilehomojen olan serilerde, ortalamanın seriyi temsil etme gücü daha yüksektir .

Bilindiği üzere anakütledeki bütün birimler kullanılarak hesaplanan ölçülere “parametre” adı verilmektedir. Bunedenle buölçülere “parametrik değişkenlik ölçüleri” adı verilmiştir. Parametrik değişkenlik ölçüleri hesaplanırken serideki bütün birimler kullanılmaktadır.

Değişkenliğin hesaplanmasında kullanılan ölçülerden birideortalama sapma dır.Ortalama sapma, değişkenliğin ölçülmesinde serideki gözlem değerlerinin aritmetik ortalamadan nekadar uzak olduklarını belirlemeye çalışan değişkenlik ölçüsüdür .Bu amaçla ortalama sapmanın hesaplanması için gözlem değerlerinin aritmetik ortalamadan farklarının toplamı elde edilir.

Bilindiği üzere bir serideki rakamların bu serinin aritmetik ortalamasından farklarının toplamı her zaman sıfır değerine eşittir. Fark değerlerinin toplamında, ortalamadan küçük gözlem değerleri negatif, büyük olan gözlem değerleri isepozitif sonuç vereceğinden dolayı budeğerlerin toplamı sıfıra eşit çıkacaktır. Busorun, söz konusu farkların mutlak değerleri alınarak çözülebilir.