Grafikler

Bilindiği üzere istatistiğin uğraş alanlarından biri de özetleme ve görselleştirmedir. Frekans dağılımlarının bir tablo şeklinde sunulması bir özetleme şeklidir. Oysa tablolar her zaman kolay anlaşılır olmayabilir. Grafikler gözlem değerlerinin görselleştirilmesinde kullanılır. Grafik, “gözlem değerlerinin matematiksel ve bilimsel temellere sahip şekiller hâlinde ifade edilmesi” şeklinde tanımlanabilir.

Grafikler gözlem değerlerinin daha kolay anlaşılmasını sağlamaktadır. Çünkü grafikler temsil ettikleri olayların bileşimini ve değişmelerindeki ana eğilimi tüm canlılığı ile ilk bakışta ortaya koymaktadırlar. Bu nedenle rakamlarla uğraşmak istemeyen veya rakamlardan anlam çıkarmakta zorluk çekenler için grafikler daha fazla yardımcı olmaktadır.

Histogram, gruplandırılmış seriler için oluşturulan bir dikdörtgenler dizisidir. Histogram; yatay eksende değişkenin aldığı değerlerin, dikey eksende ise frekansların bulunduğu ve her aralığın frekansı ile orantılı yüksekliklere sahip dikdörtgenlerin gösterildiği bir yoğunluk grafiğidir. Bu dikdörtgenlerin tabanları gruplandırılmış serideki her bir sınıfın sınıf büyüklüğünü, yükseklikleri ise sınıf frekansını göstermektedir.

Frekans poligonu, histogramdaki sınıf sınırlarının orta noktalarını apsis, sınıf frekanslarını ordinat kabul eden noktaların doğru parçaları ile birleştirilmesi ile elde edilen grafik çeşididir. Kısacası histogramı oluşturan dikdörtgenlerin üst kenarlarının orta noktaları birleştirilmek suretiyle elde edilen grafiğe frekans poligonu denir. Frekans poligonu, sınıf sınırlarının mümkün olduğunca küçültülmesi durumunda bir eğriye dönüşür. Söz konusu eğriye ise frekans eğrisi adı verilir.

Frekans poligonunun yatay eksen üzerindeki başlangıç noktası ilk sınıftan bir önceki farazi sınıfın orta noktası iken bitiş noktası ise son sınıftan bir sonraki farazi sınıfın orta noktasıdır. Histogramların kapladığı alan ile poligonun altında kalan alan birbirine eşittir.

“…den az kümülatif frekans dağılımları” ve “…den çok kümülatif frekans dağılımları”nın grafikleri koordinat sistemi üzerinde çizilebilir. Grafiklerin çiziminde yatay eksende değişken değerleri, dikey eksende ise kümülatif frekans değerleri bulunur. Değişkenin aldığı değerler ile kümülatif frekansların kesiştiği noktaların birleştirilmesi ile kümülatif frekans dağılımlarının grafiği çizilmiş olur. Nispi ve kümülatif frekans dağılımlarına ait grafikleri elde etmek için dikey eksene nispi veya kümülatif frekans değerleri yerleştirilmelidir. Kümülatif frekans poligonlarına ojiv eğrileri de denir.

Nitel verilerin sunumu grafiklerle yapılabilir. Örneğin; ülkelerin nüfus dağılımı, televizyon kanallarının prime-time izlenme oranları, siyasi partilerin seçimlerde aldıkları oy oranları, meslek gruplarına göre dağılım grafiklerle gösterilebilir. Bu tip verilerin görsel olarak sunulması için çeşitli grafikler mevcuttur. Bu grafik çeşitlerinden biri de sütun grafiğidir.

Sütun grafiği, yatay eksende kategorilerin, dikey eksende ise bu kategorilerin frekansları gösterilerek elde edilir. Çizilen sütunların genişlikleri birbirine eşittir. Çizilen sütunlar birbirine bitişik olabileceği gibi birbirinden ayrık da olabilir.

Daire grafiği, nominal ölçekle elde edilmiş veriler, kategorik veriler veya az sayıda sınıfa ayrılabilen veriler için kullanılabilecek bir grafik türüdür. Daire grafiğinde her sınıf veya kategori sahip olduğu frekansla orantılı büyüklükteki dilimlerle gösterilmektedir. Şekil itibarıyla dilimlenmiş pastaya benzediği için bu grafiğe pasta grafiği de denilmektedir.

Daire grafiği az sayıda sınıfa veya kategoriye ayrılabilen veriler için kullanılabilecek bir grafik türüdür. Sınıf veya kategori sayısı arttıkça daire grafiğinin çizimi ve anlaşılması zorlaşır.

İlk kez İtalyan Ekonomist Pareto (1848-1923) tarafından bulunan Pareto grafiği, söz konusu bilim adamının adıyla anılmaktadır. Pareto grafiği gelir dağılımları ile ilgili çalışmalarda tespit edilmiştir. Grafik hata ve maliyet analizleri için kullanılan basit bir yöntemdir.

Pareto grafiği; bozuk ürünler, tamirler, arızalar, talepler, noksanlıklar veya kazalar ile mali kayıplar ve bunların sebepleri gibi, olayların görsel olarak meydana gelme frekanslarını gösteren bir tür frekans dağılım grafiğidir.

Pareto grafiği bir sorunu oluşturan nedenleri önem sırasına göre sıralayarak, önemlileri önemsizlerden ayırt etmeye ve dikkatleri önemli nedenler üzerinde toplamaya imkân vermektedir. Grafikte soldan sağa doğru gidildikçe küçülen sütunlara sahip veri sınıfları sıralanmaktadır.

Değişkenler arasındaki ilişkilerin grafik aracılığı ile incelenmesinde serpilme diyagramından yararlanılmaktadır. Serpilme diyagramlarında yatay eksen genellikle neden durumunda olan değişken (X) ve dikey eksende de sonuç durumunda olan değişken (Y) kullanılır.

Serpilme diyagramında neden durumunda olan değişkene (X) bağımsız değişken ve sonuç durumunda olan değişkene (Y) de bağımlı değişken adı verilmektedir. Bu iki değişkene ait sıralı ikili çiftleri olan (X, Y) değerler kartezyen koordinat sistemi üzerine yerleştirilir.